Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika

Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika

Menurut Brown dan Walter (1990: 15) informasi atau situasi Problem Posing dapat berupa gambar, benda manipulatif, permainan, teorema atau konsep, alat peraga, soal, atau penyelesaian dari suatu soal. Problem Posing merupakan pendekatan dalam pembelajaran dengan meminta siswa untuk mengajukan soal atau masalah. Masalah yang diajukan dapat berdasarkan pada soal yang luas ataupun soal yang sudah dikerjakan. Pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing biasanya diawali dengan penyampaian teori atau konsep. Setelah itu, pemberian contoh soal dan pembahasannya. Selanjutnya, pemberian contoh bagaimana membuat masalah baru dari masalah yang ada dan menjawabnya. Kemudian siswa diminta belajar dengan Problem Posing. Mereka diberi kesempatan belajar individu atau berkelompok. Setelah pemberian contoh cara membuat masalah dari situasi yang tersedia, siswa tidak perlu lagi diberikan contoh. Penjelasan kembali contoh, bagaimana cara mengajukan soal dan menjawabnya bisa dilakukan, jika sangat diperlukan.

Pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing dapat juga dimulai dari membaca daftar pertanyaan pada halaman soal latihan yang terdapat dalam buku ajar. Setelah itu baru membaca materinya. Cara ini berkebalikan dengan cara belajar selama ini. Tugas membaca yang diperintahkan pada siswa biasanya bermula dari materi, lalu menjawab soal pada halaman latihan. Kelebihan membaca soal terlebih dahulu baru membaca materi, terletak pada fokus belajar siswa. Dengan demikian, sikap kritis, rasa ingin tahu dan kreatifitas siswa akan tereksplorasi.

Dalam pembelajaran matematika, pengajuan soal menempati posisi yang strategis. Pengajuan soal dikatakan sebagai inti terpenting dalam disiplin matematika dan dalam sifat pemikiran penalaran matematika. Pendekatan pengajuan soal dapat membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan dan kesukaan terhadap matematika, sebab ide-ide matematika siswa dicobakan untuk memahami masalah yang sedang dikerjakan dan dapat meningkatkan performannya dalam pemecahan masalah. Pengajuan soal juga sebagai sarana komunikasi matematika siswa.

Problem Posing matematika menurut Brown dan Walter (Mulia, 2009: 15)  terdiri dari dua aspek penting, yaitu:

a.       Tahap Accepting (Menerima)

Pada tahap ini distimulasi kemampuan siswa dalam memahami situasi yang diberikan oleh guru atau situasi yang sudah ditentukan.

b.      Tahap Challenging (Menantang)

Pada tahap ini terukur sejauh mana siswa merasa tertantang dari situasi  yang diberikan sehingga melahirkan kemampuan untuk mengajukan masalah atau soal matematis.

Silver dan Cai (Irpan, 2010: 10) mengklasifikasikan tiga aktivitas koginitif dalam pembuatan soal sebagai berikut.

           Pre-solution posing, yaitu pembuatan soal berdasarkan situasi atau informasi yang diberikan.

Contoh

Buatlah soal berdasarkan informasi berikut ini.

Pak Tono mempunyai sebuah kayu padat. Balok kayu tersebut akan dipotong sehingga menghasilkan 3 jenis kayu berbentuk kotak-kotak berukuran kecil dan berbeda, yakni dengan panjang rusuk 1 cm, 2 cm, dan 4 cm.

Soal-soal yang mungkin disusun siswa adalah sebagai berikut.

1.      Apakah Pak Tono mempunyai cukup kayu untuk membuat kotak-kotak kecil?

2.      Berapa volume kayu tersebut?

           Within-solution posing, yaitu pembuatan atau formulasi soal yang sedang diselesaikan. Pembuatan soal demikian dimaksudkan sebagai penyederhanaan dari soal yang sedang diselesaikan. Dengan demikian, pembuatan soal demikian akan mendukung penyelesaian soal semula.

Contoh:

Diketahui soal sebagai berikut:

Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 60 cm, 36 cm, 45 cm. Jika akuarium tersebut diisi air sebanyak 3/4 bagiannya. Berapakah volume akuarium tersebut yang tidak teris air?

Soal-soal yang mungkin disusun siswa yang dapat mendukung penyelesaian soal tersebut adalah sebagai beirkut:

1.      Berapa volume akuarium sebelum terisi air?

2.      Berapa volume akuarium ketika terisi air sebanyak 3/4 bagiannya?

3.      Berapakah volume akuarium tersebut yang tidak teris air?

           Post-Solution Posing. Strategi ini juga disebut sebagai strategi “find a more challenging problem”. Siswa memodifikasi atau merevisi tujuan atau kondisi soal yang telah diselesaikan untuk menghasilkan soal-soal baru yang lebih menantang. Beberapa teknik yang dapat digunakan untuk membuat soal dengan strategi itu adalah sebagai berikut.

Contoh:

Luas permukaan balok dengan panjang 5 m dan lebar 3 m dan tinggi 4 m adalah 94 m2..

Berdasarkan contoh soal tersebut, maka beberapa teknik yang dapat digunakan adalah:

1.      Mengubah informasi atau data pada soal semula.

Soal yang dapat disusun adalah sebagai berikut: ”Bagaimana jika lebarnya bukan 2 m tetapi 3 m? Bagaimana luas permukaannya”

2.      Menambah informasi atau data pada soal semula

Soal yang dapat disusun adalah sebagai berikut: “Apa yang terjadi jika mengubah panjang dan lebarnya masing-masing menjadi dua kali? Apakah luas permukaannya juga akan menjadi dua kali luas permukaan semula?”

3.      Mengubah nilai data yang diberikan, tetapi tetap mempertahankan kondisi atau situasi soal semula.

Soal yang dapat disusun adalah sebagai berikut: “Bagaimana jika kita mengubah panjangnya menjadi dua kali dan mengurangi lebarnya menjadi setengahnya? Apakah luas permukaannya akan tetap?”

4.      Mengubah situasi atau kondisi soal semula, tetapi tetap mempertahankan data atau informasi yang ada pada soal semula.

Soal yang dapat disusun adalah sebagai berikut: “Tentukan panjang dan lebar suatu persegi panjang yang luasnya sama dengan dua kali luas persegi panjang semula.”